Учи в родния си град и след това гимназия в Пловдив. Обича литературата и мушката, свири еднакво добре на цигулка и виолончело. Следва филология в Софийския университет. Поради закриване на Университета за 1 година през 1907 г., последните 2 семестъра Ив. Костурков изкарва в Белград.
През м. септември 1908 г. той е назначен за учител по български език и пеене в прогимназията - гр. Троян. Много скоро спечелва сърцата на своите ученици. Не остава настрана и от гражданството. Работи всеотдайно в местното читалище. Заедно с композитора Борис Тричков (също млад учител в Троян), Тончо Балевски и Георги Гадев създават първия струнен квартет, а след това и оркестър. С Б. Тричков сформират и нов смесен хор в малкото свободно време, извън училището и читалището, Ив. Костурков твори. В гр. Троян той учителствува две години. През есента на 1911 г. е преместен в Ст. Загора. Климатът се отразява зле върху здравето му и мъчещата го още от детски години гръдна болест го поваля на легло. През февруари 1911 г. той отново идва в гр. Троян, вече много болен, за да се лекува в санаториума. След около 2 месеца умира на 13 април 1911 г.
Литературното наследство на Иван Костурков е малко по обем - ранната смърт прекъсва творческото му развитие. Започва да пише като студент в Университета, а първата му публикация - разказът "Лека нощ", е през 1908 г. в сп. ''Демократически преглед". Оставил е 5 стихотворения в проза, десетина разказа. първата част на повестта "Воденичар", откъси от драмата "Свой" - в 5 действия (2 готови и З скицирани).
