Ученическите му години минават в родния град. В последния клас на мъжката гимназия "Ив. Аксаков" е изключен за политическа дейност и завършва средно образование в Пещера през 1941 г. През следващата година записва филология в СУ "Кл. Охридски". След това се прехвърля в Юридическия факултет.
Литературните си интереси Б. Кърджиев изявява още като ученик. Участва в редактирането на ученическото списание "Искра" в гимназията, където и публикува свои творби. Активен деятел на читалище „Виделина", в края на гимназиалния курс изнася в неговия салон самостоятелно литературно четене. Б. Кърджиев е и един от основателите на литературния кръжок "Ал. Константинов" към читалището.
Израснал в семейството на сдружения земеделец Андрей Кърджиев, той отрано приема идеите на своя баща и става ревностен деятел на ЗМС. Започнал като ученик, продължава неуморно да работи и като студент в София. Член е на Постоянното присъствие на ЗМС и редактор на в. "Младежко знаме”.
Борис Кърджиев е верен на земеделската идея и в литературното му творчество. Стиховете му отразяват тревогите и радостите на българското село. Редовен сътрудник е на вестниците "Светлоструй", "Подем", "Млад кооператор'', "Заря", "Лъча", "Орач", "Литературни новини" и др. Участва със свои творби в литературните сборници "Първа бразда", "Български селски поети", "Тракия". Издава стихосбирките ''Бодри песни" (1941 г.) и "Земеделци" (1942 г.) и студията "Цанко Церковски - Живот, творчество, идеи" (1946 г.).
Умира на 8 май 1947 г