През 1954 г. Минеков завърша Националната художествена академия в класа по скулптура на проф. Любомир Далчев.
Първата значима задача, която му е възложена е архитектурното оформление на площада в Търговище. [1] През 1957 г. печели награда на московския фестивал на младежта и студентите. През 1958 г. участва на Първото световно младежко биенале в Париж, прави множество изложби в страната и чужбина.
От 1964 г. Минеков е доцент и преподавател по скулптура в Художествената академия; а през 1975 г. става професор. На следващата година е избран за ректор на Академията, който пост заема до 1983 година. По-късно преподава във Великотърновския университет. Сред учениците му са скулптори като Александър Хайтов, Димитър Борисов, Димитър Найденов, Живко Дончев, Иван Русев, Рая Георгиева, Светлин Николов, Спас Киричев, Христо Харалампиев.
Сред известните му творби и скулптурни ансамбли са:
фигурата „София“, Ротондата пред Централна гара, София,
паметника на Съединението в Пловдив,
фигурата на Владимир Димитров - Майстора пред „Шипка 6“, София,
скулптурите на площада пред театъра в Пазарджик, сред които такива като „Жажда“ и „Нестинарка“,
мемориала „Хан Аспарух“ край Добрич,
фигурите „Театър“, „Музика“, „Плодородие“, „Ръченица“ в Габрово,
„Спартак“ в художествената галерия в Бургас,
фигурата на Иван Козарев в Добринище.
Величко Минеков е носител на множество държавни награди и отличия, сред които
1972 - Димитровска награда,
1976 - Орден „Георги Димитров“,
2006 - Орден „Стара планина“-I степен за цялостен принос към изкуството.
2006 - награда от Община Пазарджик за цялостен принос към изкуството и заслугите му към града.
Уикипедия