Той е роден на 1.05.1866г. в Пазарджик,в семейството на Фанка и Иван Пожарови.Художникът Станислав Доспевски, го кръщава в църквата "Света Богородница"в родния му град.Така чрез ръцете големия творец,потопили го в кръщелния купел,той смята,че е орисан за изкуството.
Баща му,Иван Пожаров е златар,но освен бижута изработва и обкови за икони.През 1881г.бащата умира,а скоро след него и майката, Борис остава кръгъл сирак.
Заминава за Пловдив,където е приютен от издателя Драган Манчов,който му дава работа,като словослагател в печатницата.
Когато през 1882г.,Стефан Петков Попов основава Румелийската театрална трупа в Пловдив,Борис Пожаров е един от първите актьори.Театралният му дебют е в ролята на Борис ,в пиесата"Райна княгиня".Негов учител в театралното изкуство е Константин Сапунов(1844-1916).
В София играе в театралната трупа"Основа"под ръководството на Антон Попов(брат на Стефан Попов).Играе в трупата"Сълза и смях".
През 1890г. основава собствена трупа"Васил Левски".Тя дава представления на сцената на театър "Пападополу",а понякога на театър"Основа".
Борис Пожаров продава бащината си къща в Пазарджик и заедно с търговеца Коста Николов,наемат дъсчената сграда на цирка на Ангело Пизи на ул."Мария Луиза".Променя името на трупата си на театър"Зора"Актьори в трупата са: Ставри Димитров,Перка Димитрова,Фратю Фратев,Мария Димитрова от Русе,Мария Димитрова -Канели,Владимир Николов,Тодор С.Тончев(основателя на военния театър),Станка Попова,Христо Ковачев,Христо Иванов,Н.Щърбанов,Кръстю Сарафов,Роза Попова,Стоян Попов,Петър Стойчев,Ал.Буйнов и др.
След няколко години ,трупата се закрива и Пожаров започва работа в Народния театър.
Участва като артист в "Оперната дружба"на Драгомир Казаков и Иван Славков.
Играе в първата българска оперета "Маркиз Бонели",постановка на Ангел Сладкаров.
Снима се в един от първите български филми "Весела България".
На 23 януари 1923г.в Народния театър с юбилейното представление на "Разбойници"на Фридрих Шилер ,в ролята на Херман,Борис Пожаров,празнува своя 40 годишен творчески юбилей.Създаден е комитет,който да подготви честването на известния и обичан от публиката актьор,в него влизат:г-жа Катя Омарчевска-съпруга на министъра на Народното просвещение,Стоян Омарчевски,Жени Патева,Адриана Будевска,Милка Ламбрева-Кипрова,Вера Игнатиева,Мария Щърбанова,Иванка Сладкарова,актриса и съпруга на главния режисьор на Народния театър,Юрий Яковлев,Мара Митович, Андрей Николов,д-р М.Тихов,Александър Кипров,художника Александър Божинов,Стефан Танев-гл.редактор на в-к"Утро",Георги Стаматов,Владимир Трендафилов,Цветан Каролев,Йордан Сейков,Панчо Владигеров,д-р Н.Кьойбашиев,Иван Шуманов,Ст.Гендов,Баиров и др.Тези хора показват своето уважение към делото на възрастния си колега и приятел.
Умира на 1.07.1942г. в София.
Писателят Димитър Христодоров написва през 1943г. биографичната книга "Човекът и артистът Борис Пожаров", в която споделя:"годеех се когато разговарях с него,той не беше кой да е от тълпата,а Борис Пожаров-един от малцината,които създадоха българския театър"